Bon. Ça y est : c'est remonté et ça fonctionne au p'tit poil

(deux heures de boulot, car je m'étais trompé sur le sens du ressort principal, et j'ai dû tout redémonter

)
Mais ne comptez pas sur un tuto. C'est vraiment trop galère à expliquer d'abord, et à remonter ensuite
L'astuce a consisté à faire un savant montage (forêt de 5 mm emmanché sur un bouchon de liège, et dépassant de 3 mm, le tout emmanché sur le goulot de la bouteille : vous voyez d'ici le merdier) pour obtenir un "faux axe" afin de centrer la roue à cliquet avant repose des autres pièces.
En tous cas, merci à Monsieur Matthieu, mon prof de techno

qui doit me regarder depuis le paradis des profs de techno
Je ne donnerai qu'un conseil, et un seul : ne démontez JAMAIS ce truc

Sauf si vous vêtes gardien de phare et que vous vous emmerdiez vraiment...
De plus, c'est totalement inutile.
Si vous avez un problème de gommage, comme moi, voici ce qu'il faut faire :
1. Au repos, prenez un repère pour la position relative de la roue inférieure du système d'armement afin de bien remonter le tout (petit bouts d'autocollant blanc, par exemple, collés sur la roue inférieure Et sur le boîtier)
2. Dépose de la bobine réceptrice. Ça c'est fastoche : dépose de la plaque de maintient, en bas.
3. Dépose de la fourchette d'entrainement.
4. Dépose de l'ensemble du système d'armement. Surtout ne touchez PAS à la vis visible sur le dessus !!!
5. Trempage dans un solvant pour dégommer. Soufflage, séchage.
6. Lubrification par l'interstice entre la roue inférieure et le levier d'armement, avec un produit adapté. Essuyage. Moi, comme j'avais démonté, j'ai lubrifié avec de la graisse pour horlogerie, très fine, et adaptée au petits mécanismes comme celui là.
7. Remontez l'ensemble en sens inverse du démontage.
8. Ajustage de la tension du ressort en comprimant la petite languette qui dépasse, en la faisant pivoter et en la faisant entrer dans l'encoche prévue à cet effet, sur le boîtier. Difficulté indiquée plus haut par Gal75.
Et c'est TOUT.